Безопасность луков и стрел
(статья неполная, потеряны картинки)Цель данной статьи - высказать наше отношение к существующему сейчас взгляду на луки бытующему среди людей, играющих в ролевые игры.
Вот главное, что хочется сказать: опасность луков почти никак не зависит от силы натяжения тетивы! Тем не менее, из года в год, на протяжении как минимум десяти лет (это только на нашей памяти) сила натяжения лука является главным и единственным мерилом его безопасности.
Чуть ниже, для тех, кто с нами не согласен, мы попытаемся подробно объяснить нашу точку зрения, взяв в руки учебник физики и чуть-чуть здравого смысла. А для тех, кому это не слишком интересно, приведем ответы из "конца задачника".
Опасность лука зависит (в порядке уменьшения важности):
1) от качества смягчения стрелы
2) от эффективной длины стрелы
3) от веса стрелы, чем легче - тем опаснее
4) от динамики (качества) лука
5) от качества изготовления стрелы
6) от силы натяжения лука
7) от аэродинамических характеристик стрелы
Обратите внимание, что сила натяжения на предпоследнем месте! Конечно, в некотором смысле, наша шкала субъективна, так как мы не проделывали полных исследований, не проводили контрольных отстрелов эталонными стрелами и не имеем доступа к хорошей лаборатории. Однако, за нашими плечами стоит физика, по крайней мере Ньютоновская, и чуть-чуть опыта.
Как мы и обещали, сейчас начнутся скучные рассуждения на тему "почему это именно так?", так что те, кому это не интересно или, если таковые найдутся, кто верит нам безоговорочно, могут сразу перейти к разделу "Выводы".
Почему это так?
Возможность нанесения повреждений метательным снарядом зависит от его кинетической энергии. Кинетическая энергия движущегося объекта выражается следующей формулой:
;[1]
где:
масса объекта, в нашем случае стрелы
скорость, стрелы
То есть, чем стрела легче, тем меньше повреждения, чем стрела летит быстрее, тем повреждения больше. Казалось бы, имеется противоречие с пунктом 3 тезисов, но не спешите с выводами.
Понятно, что масса стрелы вещь неизменная, а вот от чего зависит ее скорость? Вспомним закон сохранения энергии.
;[2]
где:
потенциальная энергия системы до выстрела
кинетическая энергия стрелы после выстрела
Энергия системы после выстрела - это кинетическая энергия стрелы, а энергия системы до выстрела - это энергия натянутого лука. Упрощенно можно представить себе лук как пружину.
Закон Гука гласит, что деформированная пружина действует на стрелу с силой согласно следующей формуле:
;[3]
где:
коэффициент упругости пружины
степень растяжения пружины
Откуда следует, что энергия переданная стреле при распрямлении пружины будет выражаться формулой:
;[4]
Таким образом, из формул 4 и 1 следует:
;[5]
;[6]
Таким образом, энергия стрелы не зависит от ее массы!
Ну вот. Теперь мы знаем почти все, что нам нужно для того, чтобы начать применять здравый смысл.
Из формулы (3) видно, что сила нятяжения возрастает пропорционально тому, насколько далеко мы натянули тетиву. То есть, если натянуть тетиву в два раза меньше, то и сила натяжения будет в два раза меньше. Понятно, что мы пока не прнимаем во внимание то, что луки имеют разное качество изготовления, об этом ниже.
А вот энергия стрелы вылетевшей из лука (6) увеличивается как квадрат от длины натяжения тетивы в момент выстрела. То есть, если взять в два раза более длинную стрелу, то натяжение лука увеличится всего в два раза, а энергия стрелы в 4!
Именно этим объясняется превосходство длинных луков над короткими. Понятно, что человек может натянуть любой лук с некоей максимальной для него силой, но вот результат будет совершенно различным.
Итак, если энергия стрелы никак от самой стрелы не зависит, то может показаться, что опасность любой стрелы одинакова и зависит только от того, из какого лука стрелы выпущена. Однако это не совсем так.
Посмотрим на стрелу. Что меняется, когда мы стреляем стрелами с разной массой? Из формулы (1) видно, что так как энергия не меняется, то при изменении массы стрелы будет меняться ее скорость. Более легкие стрелы будут лететь быстрее. Скорость будет расти обратно пропорционально квадраному корню из массы.
Что нам дает увеличение скорости? Увеличение дальности выстрела. Казалось бы, что в этом плохого. Много чего, как показывает практика.
Люди, которые ездят на игры, отнюдь не робин гуды. Да и игровые стрелы оставляют желать лучшего. Стрела пролетевшая больше 30 метров - это стрела которая летит так как ей хочется, а вовсе не так, как это задумывал игрок, что бы он там по этому поводу не говорил. Плюс ко всему, как мы уже говорили, эта стрела полетела далеко потому что она легкая, а чем стрела легче, тем более она нестабильна в полете и тем сильнее на нее действует ветер и погрешности ее аэродинамической конструкции.
Итого, уменьшая вес стрелы мы увеличиваем дальность стрельбы и существенно уменьшаем точность.
Впрочем, это еще не все. Кроме энергии и соответствующего закона сохранения, есть еще импульс и закон сохранения импульса.
;[7]
где:
масса
скорость
Если энергия стрелы - это ее возможность совершить работу по нанесению телесных повреждений, то что такое импульс? Импульс - это способность придать цели какую-либо скорость, или говоря утилитарно - способность толкнуть свою цель.
Посмотрим как зависит импульс от массы стрелы при стрельбе из одного и того же лука. Так как энергия у всех стрел одинакова, то мы можем выразить скорость через энергию
;[8]
и подставим результат в формулу (7)
;[9]
Отсюда видно, что при стрельбе из одного и того же лука, импульс растет вместе с массой стрелы пропорционально корню массы.
Итого, чем стрела тяжелеее, тем скорость меньше (хорошо) и тем импульс больше, что, с нашей точки зрения, тоже хорошо.
Поясним последнее утверждение. Чем больше импульс, тем явственнее ощущается толчок при попадании стрелы. Обратите внимание, не становится больнее - это зависит от качества смягчения и энергии, а именно толчок, который вы ощущаете. При очень хорошем смягчении больно не будет вообще, а вот сила толчка, то есть суммарная переданная вам скорость будет точно такой-же.
К чему это приводит? Это приводит к тому, что игроки, на которых одеты хорошие доспехи, все равно почувствуют попадание стрелы, что позволит избежать части конфликтов "попал-не попал" возникающих при стрельбе легкими стрелами.
Повторим еще раз, и легкая и тяжелая стрела выпущенные из одного и того же лука причинят одинаковый ущерб здоровью, если на них одинаковое смягчение (надеемся, что вообще не причинят), но вот при хорошем смягчении почувствуется попадание именно тяжелой стрелой.
Шаг к реальности
До сих пор, мы говорили об идеальных луках и стрелах. Поговорим теперь о тех луках и стрелах которыми мы пользуемся.
На самом деле, сила натяжения лука подчиняется закону Гука (3) только в самом начале хода тетивы. Чем больше сгибаются плечи, тем быстрее растет сила натяжения тетивы и тем меньше эта самая тетива натягивается дальше.
Посмотрите на приведенный график.
По горизонтали показана величина хода стрелы, а по вертикали сила натяжения лука. Сначала сила растет пропорционально длине натяжения. Это зона нормального натяжения, на графике она идет до пунктирной линии. Затем, когда дуги сильно согнуты, сила начинает начинает резко возрастать. Если потянуть еще дальше, то лук сломается.
На практике, если для изготовления лука использованы прочные материалы, типа пластика, то сломать такой лук силы у вас не хватит, а вот получить силу натяжения можно будет такую, сколько хватит сил у мастера с безменом.
Вот только последние килограммы будут получены всего на нескольких сантиметрах хода стрелы, которые, как мы уже знаем, дадут совсем небольшой прирост энергии стрелы.
Думаете сложности на этом закончились? Отнюдь, все еще только начинается!
Возьмем два разных лука, которые дают силу натяжения, например в 13 килограмм, еще в зоне нормального натяжения. Думаете при выстреле энергия стрелы будет одинакова? Как бы не так! Дело в том, что запасенная потенциальная энергия тратится не только на то, чтобы разогнать стрелу, но и на то, чтобы сдвинуть с места и разогнать дуги и тетиву. Так как все это хозяйство остается вместе с нами, то с точки зрения выстрела вся эта энергия расходуется впустую. Чем меньше потери энергии, тем выше качество лука, тем он динамичнее.
Если хорошо полумать, то становится понятно, что этот параметр имеет очень важное значение. Ведь суммарный вес дуг может запросто превышать вес стрелы, а значит энергия выстрела при одинаковом натяжении может отличаться в разы.
Следует также понимать, что вес дуг - это не единственный поглотитель энергии. Существует масса технологических ошибок, каждая из которых может привести к тому, что лук получится неэффективный. Это может быть и неудачный выбор материала с большим внутренним сопротивлением, и слишком сильно перетянутые кожей дуги в наборном луке и мало ли чего еще.
Простой пример: на ХИ 2002 в нашей команде было два лука: спортивный юношеский женский лук с натяжением около 13 килограмм и максимальным ходом стрелы около 75 сантиметром и пластиковая "лыжа" местного производства с силой натяжения около 20 килограмм и ходом стрелы 90 сантиметров. Одинаковые стрелы летели из них на одинаковое расстояние!
Что происходит при попадании
Энергия стрелы, это конечно дело хорошее. Однако, самое время рассмотреть куда и как она тратится при попадании.
Повреждения, которые может нанести стрела являются, в физическом смысле, работой, совершаемой стрелой за счет накопленной кинетическойой энергии. Рассмотрим какую именно работу совершает стрела.
Сначала стрела начинает деформировать смягчение, которое, ведет себя как пружина. То есть, часть кинетической энергии стрелы переходит в потенциальную энергию накопленную внутри смягчения. Если вернуться назад, к формуле (4), то легко понять, что смягчение тем лучше, чем оно длиннее и лучше сохраняет упругость на всем протяжении сминания. И напротив, смягчение типа поролона, будет работать отвратительно, так как вначале оно сминается без усилия (k почти равно нулю), а затем, когда оно начинает оказывать реальное усилие при сминании, сминаться уже практически некуда (x почти равно нулю), в итоге, почти вся энергия стрелы передается цели.
Мы не будет сейчас углубляться более подробно в практические аспекты изготовления эффективных наконечников, если Вас это интересует, то это можно прочитать в нашей предыдущей статье "О безопасности стрелы", которая была написана перед ХИ 2002.
Итак, часть энергии сожрало смягчение. Что дальше? Дальше уже непосредственно работа по нанесению повреждений цели. Тут все просто. Часть сожрет одежда или доспехи, буде таковые случатся, а все остальное придется в нежное тельце игрока. Тут уже все зависит от площади контакта. Чем площадь больше, тем энергии приходящейся на единицу поверхности меньше. Впрочем это достаточно очевидно, ведь не зря же боевые стрелы затачивают.
Выводы
Теперь, когда Вы понимаете теорию и практику происходящего, мы попытаемся обосновать тезисы приведенные в начале статьи.
Итак: опасность лука зависит:
от качества смягчения стрелы
" хорошее смягчение способно сделать почти любую стрелу безопасной, незавсимо от того из какого игрового лука ее выпустили.
от эффективной длины стрелы
" энергия стрелы увеличивается как квадрат от длины ее эффективного натяжения
" как правило, сила луков проверяется со стрелами игрока. Если игрок с длинным луком привез с собой короткие стрелы (случается сплошь и рядом, когда стрелы делает команда, у которой есть разные луки), то и сила натяжения окажется нормальной и выстрел будет не слишком смертельным... до тех пор, пока этот игрок не подберет с земли стрелу подлиннее...
от веса стрелы
" чем стрела легче, тем дальше она полетит, тем больше шансов попасть в кого-либо случайно
" чем стрела легче, тем легче она теряет аэродинамическую устойчивость и летит куда ей вздумается
" чем стрела тяжелее, тем лучше чувствуется толчок при попадании и тем меньше шансов возникновения споров "попал-не попал"
" чем стрела легче, тем она тоньше, тем больше шансов у нее сломаться
от динамики (качества) лука
" при одной и той же силе и длине натяжения разные луки стреляют по-разному, но хорошее смягчение способно нивелировать эту разницу
от качества изготовления стрелы
" сломавшаяся стрела способна причинить серьезные повреждения
" плохое смягчение плохо защищает цель от удара или может вообще быть со временем пробито стрелой, что с одной стороны незаметно, а с другой стороны, делает стрельбу столь же опасной, как и вообще без смягчения (печальный факт серьезной травмы глаза из-за съехавшего смягчения уже имеется)
" могут быть занозы от древка
" возможны порезы оперением
от силы натяжения лука
" очень мало что зависит, при наличии хорошего смягчения, о чем мы убеждали вас на протяжении почти всей статьи
" эффективная энергия лука почти не поддается измерению безменом
от аэродинамических характеристик стрелы
" кривые стрелы летят как попало
" при плохом оперении стрелы вобще могут летать кругами
Что делать?
Мы не претендуем на истину в последней инстанции. Однако, ниже мы перечислим то, что с нашей точки зрения можно сделать для обеспечения безопасности стрелкового оружия на играх.
Снижение разрешенного натяжения лука - пагубная тенденция. Для получения приемлемой дальности выстрела игроки уменьшают вес стрел, что делается за счет их толщины и уменьшения веса смягчения. Стрелы становятся менее устойчивыми и более ломкими. Хуже того, как мы уже писали выше, энергия выстрела и натяжение лука вещи, конечно, связанные, но не так сильно как кажется. Если тонкой стрелой выстрелить из лука с хорошей динамикой, то скорее всего она сломается. Так, на ХИ 2001, после Пеленорки, во время стрельбы тонкими стрелами (7мм) по деревьям из хорошего лука, было сломано 4 стрелы из 5.
Разрешать игрокам обмениваться стрелами - пагубная практика. Мы имеем луки, с разным качеством изготовления, эффективную энергию которых измерить очень сложно и имеем стрелы, каждая из которых проверялась с луком игрока ее привезшего. Что будет с этой стрелой в других условиях сказать нельзя совершенно. Есть еще один аспект - психологический. Когда игрок подбирает чужую стрелу, он гораздо менее ответственно относится к ее состоянию, ведь это не его стрела и не он ее делал. Если же стрелять чужими стрелами запрещено, то игрок знает, что если травма будет нанесена его стрелой, то он будет первым человеком, к которому придут за разъяснениями.
Требуется гораздо больше внимания уделять смягчению стрел. Это единственное реальное спасение от травматизма. Стрелы вызывающее сомнение должны немедленно изыматься до конца игры.
Итого, опасность возрастает при ухудшении качества смягчения и при увеличении эффективной энергии луков.
Качество смягчения, хоть и несколько субъектино, проверить можно - покрутить в руках, посгибать и помять. Проверить эффективную энергию лука не намного сложнее, если понимать что делаешь.
Эффективная энергия - это то, что передастся стреле. Если взять одну и ту же эталонную стрелу, то полетит она тем быстрее, чем выше энергия лука. Чем быстрее она полетит, тем выше она поднимется вверх. Отсюда и рецепт: берем длинную, тяжелую, ровную и хорошо оперенную стрелу и стреляем ей вертикально вверх несколько раз из того лука, который является верхней планкой на вашей игре. Засекаем среднее время полета стрелы. Повторяем эту процедуру для каждого лука и пропускаем только те, время полета стрелы для которых оказалось меньше или равно эталонному. Теперь Вы можете быть уверены на 100%, что на игре нет ни одного лука, из которого можно выстрелить сильнее, чем из эталонного (если, конечно, игроки не переставят тетиву, или еще как-либо не попытаются обмануть).
Наличие эталонного лука на игре, частично решает еще одну проблему. Если у вас возникли сомнения в качестве смягчения стрелы, то можно выстрелить ей из эталонного лука. Если все будет нормально, то вы будуте уверены, что ни из одного лука на игре больнее не будет (ну, или у испытателя будет приличный синячина : ).
Вообще же, с нашей точки зрения, хорошим тоном на играх должна стать унификация стрелкового оружия или, хотя бы, ограничение его не по параметру "сила натяжения лука", а по следующим характеристикам:
" длина стрелы, не более ___
" толщина стрелы, не менее ___
" общий вес стрелы, не менее ___
Глеб и Ольга Яльчик, Василий Мишарев ака Друид
